Was ist das Ergebnis dieser einfachen Rechenaufgabe?
Ist das Ergebnis 1 oder 9?
Ich habe die Reihenfolge des Rechnens vergessen.
2 Antworten
Zuerst wird die Klammer aufgelöst.
6 : 2(1+2) = 6:2*3
Da die Klammer dann weg ist und Division und Multiplikation dieselbe Operatorpräzedenz haben, wird von links nach rechts gerechnet:
6 : 2 * 3 = 3 * 3 = 9
Selbst wenn Du die Klammer nicht zuerst auflösen würdest, würde 9 herauskommen, denn auch hier wird wegen der identischen Operatorpräzedenz von links nach rechts gerechnet:
6 : 2 * (1 + 2) = 3 * (1 + 2) = 3 * 1 + 3 * 2 = 3 + 6 = 9
das muss 1 sein
Das ist übrigens ein weiterer Beleg dafür dass man das ":" Zeichen in Rechenketten möglichst vermeiden sollte. Tatsächlich ist es algebraisch gesehen auch gar kein eigener Operator, sondern lediglich die Multiplikation mit dem multiplikativ inversen. In solchen Ketten führt es ledgilich zu Verwirrung und Unklarheit.
Hm, ich fand das eigentlich die wirklich unklar, aber in der Tat wäre
6 * (1/2) * (1 + 2)
eindeutiger.
Muss es nicht und ist es nicht.
Stünde hier ein Bruch und stünde die komplette rechte Seite unter dem Bruchstrich, dann wäre es 1.
Aber da beides nicht der Fall ist und keine entsprechende Klammerung vorhanden ist, kommt hier ganz normal die Operatorpräzedenz zum Tragen (bzw. das Fehlen dieser und somit das übliche "von links nach rechts rechnen").