Wenn Du unbedingt eine Gleichung der Form ax² + bx = 0 haben willst, dann bringe die 13x auf die linke Seite und multipliziere die Klammer aus.
Einfacher ist es, 13x nach links zu bringen und x auszuklammern. Dann hat man
x * (8x - 16) = 0.
Also x = 0 und x = 2 sind die Lösungen.
Wenn wir von der Standard-Schreibweise
(a - b)² = a² - 2ab + b² ausgehen und
a = x/2 und b = 13/2 setzen, kommen wir auf
a² = x² / 4
2ab = 2 * x/2 * 13/2 = 13/2 * x
b² = 13² / 4
Übrigens:
Was das Messinstrument ist, kann man nicht sagen, es kann ein Winkelmesser, ein Jakobsstab, ein Sextant oder sonstwas sein. Das ist auch eigentlich egal, denn es wird der Winkel von der Augenhöhe des Betrachters (1,6 m) zur Spitze des Doms gemessen. Am Einfachsten ist es, von der Höhe des Doms 1,6 m zu subtrahieren und mit den Größen in Deiner Zeichnung fortzufahren.
Damit meine ich aber Kernfusion und nicht Kernspaltung.
Für die gängigsten Winkel in ersten Quadranten gibt es eine Merkhilfe:
sin(0°) = cos(90°) = 1/2 * Wurzel(0)
sin(30°) = cos(60°) = 1/2 * Wurzel(1)
sin(45°) = cos(45°) = 1/2 * Wurzel(2)
sin(60°) = cos(30°) = 1/2 * Wurzel(3)
sin(90°) = cos(0°) = 1/2 * Wurzel(4)
Der Richtungsvektor der Geraden darf nicht senkrecht auf dem Normalenvektor der Ebene stehen. Denn dann würde die Gerade parallel zur Ebene verlaufen (oder in der Ebene selbst liegen).
Die 54° passen nicht zu den Seitenlängen 8 und 9.
48,4° wären richtiger, denn tan(48,4°) = 9/8.
Es war schon in der Antike bekannt, dass die Erde kugelförmig ist. Seit über 2200 Jahren kennt man auch ihren Durchmesser.
Da hat der Arbeitgeber Pech gehabt. Es ist seine Aufgabe, dafür zu sorgen, dass der Betrieb auch bei Ausfall eines Arbeitnehmers weiter läuft.
Woher soll denn das Arbeitsamt einen Ersatz herbeizaubern?
Das ist grober Unfug.
a) und c)
Es sind die drei Winkel bekannt und eine Seite, also wsw. (Bei a ist übrigens Beta und nicht Gamma 57°.)
b)
Das ist sws.
d)
ssw verlangt, dass der der längeren Seite gegenüberliegende Winkel bekannt ist. Das ist hier nicht der Fall. Es gibt hier zwei verschiedene Dreiecke, von denen nur eins kongruent zum rechts abgebildeten ist.
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
Double-Zahlen haben ein extra Vorzeichenbit, das negative Zahlen anzeigt. Es wird also kein Zweierkomplement (wie bei ganzen Zahlen) verwendet.
Die 0 ist ein Spezialfall. Wenn eine Zahl betragsmäßig so klein wird, dass sie nicht mehr darstellbar ist, dann wird sie zu 0 gerundet (Underflow). Bei manchen Systemen wird das aber als Fehler betrachtet und es gibt Ärger.
230 V und 3 A sind beides Grenzen, die nicht überschritten werden dürfen. Da kann man nicht Ampere gegen Volt aufrechnen.
Um 30 (oder 25) A schalten zu können, braucht man schon etwas größeres.
Ich kürze hier die zu einem kg gehörende Gewichtskraft mit 1 kp (Kilopond) = 9,81 N ab.
a)
Wenn der Junge "einfach so" dahängt, teilen sich seine 50 kp auf 25 kp je Seil auf. D.h. mit 25 kp zieht ihn das um den Bauch gebundene Seilende nach oben, mit 25 kp muss er sich selbst festhalten.
b)
Wenn er 5 m Seil durchzieht, dann wird jedes der beiden Seilenden um 2,5 m kürzer. Um sich insgesamt 5 m nach oben zu ziehen, wird er also 10 m Seil durch die Hand ziehen müssen.
c)
Die Frage ist etwas unklar formuliert.
Es geht hier wohl um den Zuwachs an potentieller Energie.
Das wäre W = F * s = 50 kp * 5 m = 250 kpm = 2452,5 Nm = 2,4525 kJ.
Gewalteinwirkung auf mich (oder meine Kollegen) ist niemals akzeptabel.
In dem Dorf, in dem mein Vater geboren wurde (in Ostpreußen, heute Russland) gab es einen Eiskeller. Als Kühlmittel wurde im Winter das Eis auf dem Dorfteich zerschlagen und eingesammelt. Das reichte dann bis zum Sommer.
Wenn es um Faktenwissen geht, dann ist ChatGPT wirklich schlecht. Das kann man ChatGPT aber nicht vorwerfen, denn dafür wurde es nicht programmiert.
Aber für solche Aufgaben wie "Beschreibe mir eine alte deutsche Eiche" ist ChatGPT wirklich gut.
Berechne das Kreuzprodukt der Vektoren AB und AP. Die Hälfte des Betrages des Kreuzprodukts ist die Fläche des Dreiecks ABP.
Andererseits ist der Flächeninhalt auch die Hälfte des Produkts aus der Länge der Grundseite AB und der gesuchten Höhe.
Das ist nicht ganz so einfach.
Hier geht auch die Anzahl der Atome je Volumen und die Ladungsträgerbeweglichkeit ein.
Wenn diese beiden Größen gleich bleiben, dann steigt die elektrische Leitfähigkeit proportional zur Anzahl der Elektronen, die ein Atom zur Leitung beisteuert.
Den "Rest" des Atoms, das eines oder einige seiner Außenelektronen abgegeben hat, nennt man "Atomrumpf".
Der Radius des Kreises scheint mir 2 cm zu sein, dann ist der Flächeninhalt des Vollkreises A = Pi * 4 cm², also 12,4 cm². Davon ausgehend können wir die Aufgaben lösen.
a) Das sind 3/4 von A.
b) Das ist die Hälfte von A.
c) Das ist ein Quadrat von 16 cm² minus A.
d) Das ist die Hälfte der Lösung von c).
Mein Fehler: Das war Aufgabe 8. 😞
Und jetzt zu 9 ...
Über 6 m² ist mir doch etwas zu viel.
Der Radius des Tisches ist 0,8 m. Wenn die Tischdecke kreisförmig ist und überall 0,2 m herunterhängt, hat sie einen Radius von 1 m.
Damit wird der Flächeninhalt 3,1 m².