Hey, könnte mir eventuell jemand bei der folgenden Aufgabe zum Aufstellen der Tangentengleichung helfen?

Gesucht ist die Tangente t(x)=mx+b.

Du hast die Steigung gegeben [f'(x)] und kennst einen Punkt (musst nur dessen y-Wert noch ermitteln).

Das setzt Du einfach in t(x) ein und rechnest noch das b aus (wie Du es "damals" beim ermitteln von linearen Gleichungen machen müsstest...)

a) f(x)=x² => f(1)=1²=1, also P(1|1) und m=f'(1)=2

Werte in t einsetzen: 1=2*1+b <=> b=-1

also t(x)=2x-1.

Für eine Geradengleichung reicht ein Punkt und die Steigung

Der Punkt ist hier P ( 1 / 1 ) , denn f(1) = 1² ( px / py ) 

.

py = f'(px) * px + b 

1 = 2 * 1 + b 

-1 = b 

.

yT = 2x - 1