Wie ist man bei der Parabel auf die Gleichung gekommen?
Hallo, ich habe eine Frage zu Mathe und eine Parbel.
Das hier ist eine Aufgabe mit Lösung.
Die Aufgabe war zu der Parabel eine Funktionsgleichung aufzustellen.
Die +2 verstehe ich. Das ist ja der Y Achsenabschnitt. Aber wie erkennt man die -0,5 und die 1,5?
Also 0,5 sind ja die Stauchung der Parabel. Aber wie erkenne ich die 0,5. woher weiß ich, dass es 0,5 sind und nicht 0,6. Und woher kommen die 1,5?
kann man das Ganze so ablesen oder muss man das rechnerisch machen? Und wenn ja, wie?
2 Antworten
die 1.5 kann man gar nicht erkennen !!!
und die -0.5 auch nur dann, wenn man genau weiß, wo der Scheitelpunkt ist . Und der ist hier bei -1.5 ( aber nicht!!!!!!! wegen der -1.5x)
.
Finde die Nullstellen
-4 und 1
dann
a*(x+4)(x-1) = a*(x² + 3x - 4)
dann (0/2) einarbeiten
2 = a*(0 + 0 - 4)
2 = -4a
-0.5 = a
-05*(x² + 3x - 4) =
na ????
Mit den beiden Nullstellen 1 und -4 kannst den Funktionsterm so schreiben:
f(x) = k • (x-1)•(x+4)
f(x) = k • (x²+4x-x-4)
f(x) = k • (x²+3x-4)
Für x=0 muss f(x)=2 rauskommen => k=-0,5
=> f(x) = (-0,5) • (x²+3x-4)
=> f(x) = -0,5x² - 1,5x + 2