Wie muss man das hier rechenen?

Aus den Koordinaten des Scheitelpunkts weißt du schon mal um wie viel dieser in x und y Richtung verschoben wurde, dass kannst du dann schonmal in eine Unfertige Gleichung packen. Also bei a) z.B. f(x)=a*(x-0)²+6
Da der Punkt A auf dem Graphen liegen soll, muss für die Gleichung eine wahre Aussage gelten für den Punkt A, das erreichst du dadurch, dass du das a passend machst. Das passende A erhältst du dadurch, dass du den Punkt A einsetzt und dann nach A auflöst.
also hier
10=a*(2)²+6
10=a*4+6 I -6
4=a*4 I:4
a=1 also ist die Gleichung 1*(x)²+6