Mathe gleichungsystem?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du mußt die rechte Gleichung noch mit -1 multiplizieren, denn du willst ja x und nicht -x haben.

Du hättest nicht die Brüche in Dezimalzahlen wandeln sollen. Mit Brüchen rechnet es sich besser und ggf. kannst du in den nächsten Schritten einiges kürzen. Mit Dezimalzahlen wird es meist immer komplizierter.


Tobihans618 
Fragesteller
 14.05.2024, 22:35

Ich muss ja aber plus 1 dazu rechnen um minus x wegzubekommen so das nur x steht

0
Florabest  14.05.2024, 22:39
@Tobihans618

Nein! Du mußt die gesamte Gleichung mit -1 multiplizieren. Du willst das x doch nicht weg bekommen, sondern das -x zu einem +x wandeln.

1
Florabest  14.05.2024, 22:40
@Tobihans618

Zu deinem Vorschlag: wenn da -x steht und du addierst 1, dann hast du -x+1 und bist keinen Schritt weiter.

1

Ursprüngliches Gleichungssystem[ \begin{cases} 5x + 3y = 8 \quad \text{(Gleichung 1)} \ -5x + 2y = 7 \quad \text{(Gleichung 2)} \end{cases} ]Schritt 1: Nach ( x ) auflösenGleichung 1:[ 5x + 3y = 8 \implies 5x = 8 - 3y \implies x = \frac{8 - 3y}{5} \implies x = 1.6 - 0.6y ]Gleichung 2:[ -5x + 2y = 7 \implies -5x = 7 - 2y \implies x = \frac{7 - 2y}{-5} \implies x = -1.4 + 0.4y ]Schritt 2: ( x )-Ausdrücke gleichsetzen[ 1.6 - 0.6y = -1.4 + 0.4y ]Schritt 3: Nach ( y ) auflösen[ 1.6 + 1.4 = 0.4y + 0.6y \implies 3 = 1y \implies y = 3 ]Schritt 4: ( y ) in eine der Gleichungen einsetzen, um ( x ) zu berechnenSetzen wir ( y = 3 ) in ( x = 1.6 - 0.6y ): [ x = 1.6 - 0.6 \cdot 3 = 1.6 - 1.8 = -0.2 ]Finale Lösung[ x = -0.2, \quad y = 3 ]