Exponentialgleichung Rechenweg?
Hallo, wie ist der Rechenweg von der 11a) und 11b) ? Kann mir bitte jemand den einzelnen Rechenweg erklären?
die Lösung von der 11a) ist :
8 Platten für Cäsium 137; 12 Platten für Cobalt 60.
Und von der b) : 1080g für Cäsium 137; 1620g für Cobalt 60.
wie kommt man auf die Lösung ?
(Thema Exponentalfunktion )
2 Antworten
Hallo,
wenn d die Dicke der Platten ist, lautet die Formel R=0,5^(d/3,5). Je nach d ergibt sich daraus die Reststrahlung R.
Bei Cobalt setzt Du natürlich anstelle der 3,5 die 5,3.
Soll eine Reduzierung auf 5 % erfolgen, setzt Du für R 0,05 ein und löst mit Hilfe des Logarithmus nach d auf.
Da d die nötige Dicke einer Platte ist, mußt Du es noch durch 2 teilen, um zu wissen, wie viele 2 cm dicke Platten erforderlich sind.
Da Du auf ganze Platten runden mußt, lautet die Antwort für Cäsium 8 Platten.
Herzliche Grüße,
Willy
5*5*16*2.7 = 1080 g
für was steht die 5*5 und für was die 16 also wie kommen diese 16 zu Stande ?
Cäsium 137:
Reststrahlung R, d = Dicke in cm
R(d) = R0 * 1/2^(d/3.5)
a)
1/2^(d/3.5) = 0.05
ln ( 1/2^(d/3.5) ) = ln ( 0.05 )
d/3.5 * ln(1/2) = ln(0.05)
d ~ 15.1267
Man benötigt 8 Stück der 2cm dicken Platten.
b)
5*5*16*2.7 = 1080 g
Cobalt 60:
Reststrahlung R, d = Dicke in cm
R(d) = R0 * 1/2^(d/5.3)
a)
1/2^(d/5.3) = 0.05
ln ( 1/2^(d/5.3) ) = ln ( 0.05 )
d/5.3 * ln(1/2) = ln(0.05)
d ~ 22.9062
Man benötigt 12 Stück der 2cm dicken Platten.
b)
5*5*24*2.7 = 1620 g
Vielen Dank !! Aber für was steht diese 1/2 und 0,5
1/2^(d/3.5) = 0.05
1/2 ist der Faktor, mit dem jeweils multipliziert wird (Halbwertsdicke)
0,5 = 1/2 ???
Meinst du 0,05? Das sind die gewünschten 5% (Prozente sind Hundertstel...)
Wie kommt man auf die Rechnung bei Aufgabe b) für cobalt und cäsium ?
8 Platten je 2 cm = 16 cm Tiefe
12 Platten je 2 cm = 24 cm Tiefe
Volumen = Länge*Breite*Tiefe
Vielen Dank !!! Wie kommt man auf die Rechnung bei Aufgabe b) für cobalt und cäsium ?