Spannung in Abhängigkeit von den Widerständen bestimmen?
Hi, ich habe eine Aufgabe bekommen, wo ich nicht wirklich weiß wie ich vorgehen soll. Kennt sich einer damit aus und kann mir vllt weiterhelfen?
Danke im Voraus
3 Antworten
Wenn Du die Zeichung etwas umzeichnest wird schnell klar, dass Du eigentlich zwei unabhängige Spannungsteiler hast.
Hier sieht man mit dem bloßen Auge, dass U_OUT = U_1 - U_2 gilt. Und die Einzelspannungen an den Widerständen R2 und R1 errechnest Du einfach nach der Spannungsteilerregel
Womit die Ausgangsspannung als Differenz ausformuliert werden kann.
Wenn nun doch alle Widerstände der Nummerierung 1, 2, 3 gleich sein sollen erhält man.
Die Ausgangsspannung verschwindet, wenn die Differenz verschwindet. Da die Zähler beider Brüche ohnehin schon gleich sind, muss man nun fordern, dass die Nenner beider Brüche auch gleich sind.
Womit R_k bestimmt ist.
Die beiden Seiten sind jeweils ein Spannungsteiler. Das Meßgerät beeinflußt (idealerweise) die Spannung nicht, denn es hat einen sehr hohen Innenwiderstand. Du kannst also eine Formel aufstellen für die Spannung U1 und eine für U2. Dass die Spannung Uout die Differenz aus U1 und U2 ist, steht freundlicherweise ja schon da.
Aufgabe b) kannst Du mit der gefundenen Formel berechnen, oder durch Überlegung herausbekommen.
In der Aufgabe a wird dir in den letzten beiden Sätzen ja bereits ein guter Hinweis gegeben. Die Teilspannungen U1 und U2 bekommst du einfach über die Spannungsteilerregel gelöst.
Hier als Beispiel für U1:
Das gleiche machst du für U2.
Anschließend setzt du U1 und U2 in die Gleichung ein, die dir in der Aufgabe bereits gegeben wurde.
In der Aufgabe b setzt du die Gleichung U1-U2 gleich Null, setzt dort den Wert für Rpt ein und benennst die anderen Widerstände nur mit Rk, da sie alle gleich sind. Dann stellst du die Gleichung nach Rk um.
Versuch es erstmal selbst.