Matrizen Mathematik?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Eine stabile Verteilung (x,y,z) ergibt sich unter der Bedingung:
| 0.1 a 0.5 | |x| |x|
| 0.4 b 0.3 | * |y| = |y|
| 0.5 c 0.2 | |z| |z|
Das führt zu folgendem GLS:
0.1*x + a*y + 0.5*z = x
0.4*x + b*y + 0.3*z = y
0.5*x + c*y + 0.2*z = z
a+b+c=1
Lösung:
a = (9x-5z)/(10y)
b = - (4x-10y+3z)/(10y)
c = (8z-5x)/(10y)
a)
Es soll gelten x, y = x, z = x:
Werte in die obigen Lösungen einsetzen:
a = (9x-5x)/(10x) = 0.4
b = - (4x-10x+3x)/(10x) = 0.3
c = (8x-5x)/(10x) = 0.3
b)
Es soll gelten x, y = 2x, z = x:
Werte in die obigen Lösungen einsetzen:
a = (9x-5x)/(20x) = 0.2
b = - (4x-20x+3x)/(20x) = 0.65
c = (8x-5x)/(20x) = 0.15