Mathe Stochastik Glücksrad?

Ok, betrachten wir das Bild. Es sieht so aus, dass die 1 die Hälfte des Kreises ausmacht, die 3 ein Sechstel und die 2 ein Drittel. Bei rein zufälliger Verteilung der Treffer müsste also ein Drittel bei der 2 landen.

Das Problem bei Wahrscheinlichkeiten ist, dass bei einer niedrigen Anzahl von Versuchen das Ergebnis stark schwanken kann. Die Wahrscheinlichkeit von einem Drittel sagt nicht aus, dass bei 3 aufeinanderfolgenden Versuchen genau ein Treffer dabei ist. Je höher die Anzahl der Versuche ist, desto mehr nähert sich die Anzahl der Treffer jedoch der rechnerischen Wahrscheinlichkeit. Machst Du also 30 Versuche, so ist die Wahrscheinlichkeit, genau 10 Treffer zu landen sehr hoch. HÖCHSTwahrscheinlich sind es aber mindestens 8 und höchstens 12 (also eine Toleranz von 20%). Bei 300 Versuchen sind es wahrscheinlich 100 Treffer und HÖCHSTwahrscheinlich nicht weniger als 90 und nicht mehr als 110 (also eine Toleranz von 10%). Bei 3000 Versuchen sind es wahrscheinlich 1000±50 (also eine Toleranz von 5%).

Nehmen wir einmal an, die Versuche sind wie folgt verteilt (0 ist daneben, 1 ist ein Treffer): 001001001001001001001001001001...
Wie Du es auch anstellst, bei drei aufeinanderfolgenden Versuchen ist immer genau eine 1 dabei. Bei einer zufälligen Anordnung der Nullen und Einsen, bei der Du nur weißt, dass ein Drittel Einsen und zwei Drittel Nullen in der großen Menge sind, sieht es beispielsweise so aus: 0110100011011100001001111...
Da helfen dann nur viele Versuche. Je mehr es sind, desto näher kommt man der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit.