Hilfe bei Aufgabe zu LGS?
Gegeben ist folgende Matrix:
Die Aufgabe ist: Bestimmen Sie die Lösungsmenge. Als Hilfe wird angegeben man benötigt 2 Parameter. Ich komme aber leider nicht weiter. Die letzte Zeile sagt ja es gibt unendlich viele Lösungen. Und wie soll ich da jetzt vorgehen? Weil es gibt ja nur 2 Gleichungen, aber 4 unbekannte
1 Antwort
Weil es nur 2 unabhängige Gleichungen gibt, sind auch nur 2 Unbekannte durch die Gleichungen bestimmt - die übrigen Unbekannten kann man als Parameter nehmen.
Erst einmal würde ich die Matrix weiter umformen, so dass möglichst viele Spalten eine 1 und ansonsten nur Nullen enthalten.
Da bietet es sich an, (I) durch (I) - 2 * (II) zu ersetzen.
Dann lassen sich x1 und x2 leicht durch x3 und x4 ausdrücken.