Geraden mathematik?
Hallo, wie geht das mit dem normal sein der Gerade auf g und wie würde es gehen wenn da sie parralel sein müssten?
2 Antworten
Eine zu g normale Gerade h steht senkrecht auf g.
Das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren muss Null ergeben, wir wählen für h z.B. den Richtungsvektor (5,2), denn (-2,5)x(5,2) = 0
h = (x,y) + l*(5,2)
R muss auf h liegen, deshalb wählen wir als Ortsvektor (-1,2):
h = (-1,2) + l*(5,2)
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Umwandeln in Koordinatenform :
h(x) = m*x + b
Die Steigung m ergibt sich aus dem Quotienten des Richtungsvektors m = 2/5
Wegen R muss gelten:
h(-1) = 2
2/5*(-1) + b = 2
b = 12/5
h(x) = 2/5*x + 12/5
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Eine zu g parallele Gerade p hat densenselben Richtungsvektor wie g, jedoch einen anderen Startpunkt (Ortsvektor), der nicht auf g liegt, z.B.
p = (1,2) + k * (-2,5)
p(x) hat dieselbe Steigung wie g, aber einen anderen Wert b = p(0)
Hallo, wie geht das mit dem normal sein der Gerade auf g
Das geht gut, wenn m = -1/n ist
und wie würde es gehen wenn da sie parralel sein müssten?
Auch gut. Dann haben sie die selbe Steigung. Also m = n
Ja, danke und wie würde es gehen wenn sie parralel sein müssten statt normal?