Ableitung von f(x)= 0,5e^2x - 2e^x?

Schau dir bitte ein Video zu ketten und Produktregel an. Das wird dir mehr helfen als jede schriftliche Erklärung, die ewig dauert zu schreiben.

Du musst dir zunächst klar werden was überhaupt differenzierter ist. e jedenfalls nicht.

Die Lösung ist e^2x-2e^x.

Das kann man mit der Kettenregel machen, ist aber bei so einfachen Aufgaben fast schon überflüssig, da e ja nicht differenzierter ist. Im weiteren Sinne steht dahinter natürlich dennoch die Kettenregel. Ein Produkt haben wir auch nicht. Also sind es nur zwei gereihte Verkettungen.

Bei e hoch irgendetwas kannst du dir merken das Bsp e^3x zu 3e^3x wird usw.

Hallo,

Produktregel ist nicht nötig.

Ableitung von k*e^(ax) ist gleich k*a*e^(ax).

Ableitung von 0,5*e^(2x) ist daher 0,5*2*e^(2x), also e^(2x).

Ableitung von 2e^x ist 2 e^x.

Daher e^(2x)-2e^x.

Herzliche Grüße,

Willy